Средние и эффективные поездные токи фидеров контактной сети при одном поезде на участке

При схеме одностороннего питания средний и эффективный токи поезда являются токами данного фидера.

При схеме двустороннего питания кривую тока поезда разлагают на две кривые тока, соответствующие двум подстанциям. Затем все расчёты ведутся как для одностороннего питания.

Рассмотрим схему двустороннего питания одной нагрузки.

Средний поездной ток фидера ТП А (первый начальный момент) за время хода поезда t_к по перегону К длиной Lк

t_к

I_A = (1/t_к) ∫ I_t [(L-x)/L] dt.

о

It

x

А В

L1 Lк

L

Рис. Схема двустороннего питания одной нагрузки.

Lк – длина перегона.

Квадрат эффективного (среднеквадратичного) тока фидера (2-ой начальный момент) за время хода поезда t_к по перегону К длиной Lк

t_к

I²_A = (1/t_к) ∫ { I_t [(L-x)/L] }² dt.

Если ток поезда в МПЗ принять постоянным, равным среднему значению, то средний ток делится между фидерами ТП А и В поровну и средний поездной ток фидера

I_A = I_B = ½ I = ½ Wд / Ut,

квадраты эффективных поездных токов фидеров

I²_A = I²_At = {I_t [(L-x)/L] }² = I²_t [(L-x)/L]² , I²_t = I²_Э .

Так как I_t и х – независимые СВ, то среднее значение произведения равно произведению их средних значений

L

I²_AЭ = I²_ВЭ = I²_Э [(L-x)/L]² =(I²_Э / L) ∫ [(L-x)/L]² dx = (1/3) I²_Э .

При отсутствии рекуперации квадрат эффективного поездного тока

I²_Э = К² α Ǐ² = К² α (W²д / U² t² ), К² = 1 ÷ 1,1.

I²_AЭ = I²_ВЭ = 0,33 (1 ÷ 1,1) α Ǐ² = (0,33 ÷ 0,37) α Ǐ² .

Для среднего значения коэффициента (0,33 ÷ 0,37)

I²_AЭ = 0,35 α Ǐ² = 0,35α (W²д / U² t² ),

где Ǐ – средний ток поезда, α = t/t_д.

I_A = I_В = ½ I; I = 2 I_A,

гдеI_A – средний поездной ток фидера.

I²_Aэ = 0,35 α (2I_A)² = 1,4 α I²_A.

Если в МПЗ ток поезда значительно изменяется (метрополитен, пригородные участки, участки с горным профилем), то расчёты по средним токам поездов за время хода по зоне дают существенные погрешности. В этих случаях следует вести по средним токам поездов за время хода их по отдельным перегонам (блок участкам).

I_К

А В

LокА LокВ

Lк L1

L2

L

Рис. К расчёту средних токов поездов за время их хода по перегонам

Среднее значение поездного тока I_кA за время хода поезда по перегону К определяется из следующих условий:

· Находится среднее значение тока поезда Iк на перегоне К;

· Средний ток прикладывается к середине перегона.

Тогда I_кA = I_к Lокв/ L.

Квадрат эффективного поездного тока фидера за время хода поезда по перегону К:

I²_кAэ = I²_кtА = I²_кt (х_в / L)²

где х_в – расстояние точки приложения нагрузки тока I_кt от подстанции В.

Так как I_кt и х_в – независимые случайные величины, то можно записать

L_к

(х_в / L)² = 1/L_к ∫ (х²_в / L²) dx = (L³₂ - L³₁ ) / 3 L² L_k

L₁

L₁ = L_окв - L_k / 2; L₂ = L_окв + L_k / 2; L₂ – L₁ = L_k

Получим

I²_кAэ = I²_кt (х_в / L)² = К²_кэ α_К I²_к (1/L²) (L²_окв + L²к/12)

α_к = t / t_д , К²_кэ = 1,08.

I_к – среднее значение тока поезда на перегоне К.

При числе перегонов в фидерной зоне более одного L²к/12 в виду малости пренебрегают и квадрат эффективного тока фидера подстанции А от поезда К-го перегона

I²_кAэ = К²_кэ α_К I²_к (1/L²) L²_окв