Начальные моменты СВ

Для непрерывной СВ Х начальным моментом S – го порядка

∞

α _S (X) = ∫Х^S f(x)dx;

- ∞

для дискретной СВ Х

n

α _S (X) = ∑ х_i^S p_i.

1.1.Начальный момент первого порядка является средним значением СВ или её математическим ожиданием

∞

α₁ (X) = М(Х) = ∫ х f(x)dx – для непрерывной СВ;

- ∞

n

α ₁ (X) = ∑ х_i p_i. для дискретной СВ;

n

Хср = m₁(Х) = 1/n ∑ х_i . средне арифметическое значение СВ (оценка МО);

1.2.Начальный момент 2-го порядка является средним значением квадрата СВ.

∞

α₂ (X) = М(Х²) = ∫ х² f(x)dx – для непрерывной СВ;

- ∞

n

α ₂ (X) = ∑ х_i² p_i. для дискретной СВ;

n

m²₂ (X) = 1/n ∑ х²_i . средне значение квадрата СВ

n

х_Э = √ m²₂ = √ 1/n ∑ х²_i . эффективное значение СВ

Начальный 2-ой момент СВ тока и эффективное значение СВ тока оценивают нагрев проводов, по которым протекает ток. Это определяется формулой потери мощности в проводах ∆Р = I²R, где R – активное сопротивление провода.

По эффективному значению СВ тока определяется числовая характеристика СВ К_Э = I_Э/Iср.