Занятие 6. Примерные варианты контрольной работы.

Контрольная работа.

Примерные варианты контрольной работы.

Вариант 1.

Задача 1. Известно, что Х - множество двузначных натуральных чисел, Е - множество четных натуральных чисел, Y - множество натуральных чисел, кратных 4. Изобразите данные множества при помощи кругов Эйлера и выделите штриховкой множество: С = Х Ç (N \ Y) ÈE. Каковы характеристические свойства элементов множества С?

Задача 2. На множестве Х = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} задано отношение “иметь один и тот же остаток при делении на 3”. Постройте граф отношения. Какими свойствами обладает данное отношение?

Задача 3. Составьте таблицу истинности для высказывания .

Задача 4. Сформулируйте отрицания высказываний и установите, что истинно - само высказывание или его отрицание:

а) все прямоугольники имеют центр симметрии;

б) некоторые двузначные числа делятся на 11 и на 13.

Задача 5. Постройте правильные умозаключения из следующих предложений:

а) Боярышник не является деревом. Все деревья имеют ствол. Боярышник не имеет ствола.

б) Все целые числа рациональные. Все натуральные числа рациональные. Все натуральные числа целые.

Вариант 2.

Задача 1. А - множество натуральных чисел, кратных 7, В - множество натуральных чисел, кратных 3, С - множество четных натуральных чисел. Изобразите с помощью кругов Эйлера множество С È В \ А и укажите характеристическое свойство его элементов.

Задача 2. На множестве Х = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} задано отношение “x больше y в три раза”. Изобразите граф и выясните свойства данного отношения.

Задача 3. Составьте таблицу истинности для высказывания .

Задача 4. Сформулируйте отрицания высказываний и установите, что истинно - само высказывание или его отрицание:

а) диагонали любого ромба не равны между собой;

б) существует натуральное число n, для которого n > 3 и n + 4 = 6.

Задача 5. Постройте правильные умозаключения из следующих предложений:

а) В четырехугольнике ABCD все углы прямые. Четырехугольник ABCD - прямоугольник. Если в четырехугольнике все углы прямые, то он является прямоугольником.

б) Число 17 - нечетное. Если число делится на 2, то оно четное.

Число 17 не делится на 2.