Ускорение точки

Ускорение точки характеризует быстроту изменения её скорости и играет исключительно важную роль в динамике. Это видно из того, что ускорение входит в выражение основного закона динамики: m a = F.

Пусть D v = v (t + D t) - v (t) - изменение вектора скорости за промежуток времени [ t, t + D t ]. Тогда вектор ускорения точки в момент времени t можно определить как предел: или

(5.7)

Таким образом, ускорение – это производная вектора скорости v (t) точки по времени или вторая производная по времени радиус-вектора r (t) точки.

Как видно из рис.5 вектор ускорения а (t) направлен в сторону вогнутости траектории, т.е. в сторону поворота вектора скорости точки при её движении, и лежит в соприкасающейся плоскости (см. приложение1).