![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для решения дифференциальных уравнений в MATLAB зарезервирована функция dsolve, которая имеет следующие форматы обращения:
1. если задано уравнение вида , то
х=dsolve , где первая производная функции обозначается Dх,
- уравнение; x– возвращаемые функцией dsolve решения.
2. если задано уравнение вида , то
y=dsolve , где
- уравнение; у – возвращаемые функцией dsolve решения.
3. если задано уравнение вида при
, то
y=dsolve .
Пример: решить дифференциальное уравнение: при
>>x=dsolve('Dx=t*exp(-t)')
x =-t*exp(-t)-exp(-t)+C1 % общее решение
>> for C1=0:5:100 % построение множества интегральных кривых
x=-t*exp(-t)-exp(-t)+C1;
ezplot(x)
hold on
end
% Нахождение частного решения
>>x=dsolve('Dx=t*exp(-t)','x(0)=1')
x =-t*exp(-t)-exp(-t)+2 % частное решение
>> t=-6:0.1:6;
>> x=-t.*exp(-t)-exp(-t)+2;
>> y=plot(t,x)
y = 1.300002441406250e+002
>> set(y,'LineWidth',1.5,'Color','r')
>> axis([-6 6 0 80])
К сожалению, для многих практически важных случаев задачи, описываемые дифференциальными уравнениями, весьма сложны, и получить их точное решение оказывается затруднительно или невозможно. Эти трудности могут быть связаны с видом уравнения, например, с его нелинейным характером. Однако решить подобные сложные задачи также как и более простые можно с помощью компьютера. Поэтому численные методы решения дифференциальных уравнений на ЭВМ широко применяются в инженерной практике.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1512 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!