Задание вектора в пространстве

Любой вектор в пространстве имеет длину и направление.

Длина вектора │ а │= .

Направление вектора задают три направляющих косинуса: cos α, cos β, cos γ, где Ðα- угол между и ОХ, Ðβ- угол между a и ОУ, Ðγ- угол между a и OZ.

i

β

y

O

х

j

γ

k

z

α

Ðα= Ð (a,i), Ðβ=Ð (a,j), Ðγ =Ð (a,k).

cos α= , cos β= , cos γ= .

Свойство направляющих косинусов:

cos² α+ cos² β+ cos² γ= 1.

Определение: Единичный вектор, имеющий своими координатами направляющие косинусы вектора a называется единичным вектором направления а и обозначается a ₀= (cosα, cosβ, cosγ).

а

а0