Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ранг матрицы



Рассмотрим матрицу А размерности

.

Выделим в ней произвольно k строк и k столбцов. Из элементов, стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим определитель k -го порядка. Все такие определители называются минорами матрицы А.

Определение. Наибольший из порядков миноров данной матрицы, отличных от нуля, называется рангом матрицы. Обозначается r(A).

Свойства ранга матрицы:

  1. При транспонировании матрицы ее ранг не меняется.
  2. Если вычеркнуть из матрицы нулевой ряд, то ранг матрицы не изменится.
  3. Ранг матрицы не изменится при элементарных преобразованиях матрицы.
  4. Ранг ступенчатой матрицы равен количеству ее ненулевых строк.




Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...