Минор и алгебраическое дополнение

Минором mij некоторого элемента aij определителя n–го порядка называется определитель (n – 1)-го порядка, полученный из исходного определителя путем вычеркивания i-й строки и j-го столбца, на пересечениях которых находится выбранный элемент.

Например, минором элемента a₁₁ определителя третьего порядка является .

Алгебраическим дополнением называется A_ij = (– 1) ^i+j m_ij. Если сумма индексов алгебраического дополнения i + j четное число, то алгебраические дополнения и миноры совпадают: A_ij = m_ij, а если – нечетное число, то они отличаются знаком: A_ij = – m_ij.