Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
МАТРИЦЫ. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
Томск
РАССМОТРЕНО и УТВЕРЖДЕНО методической комиссией факультета прикладной математики и кибернетики.
ПРОТОКОЛ № 26 от 26 января 2007 г.
Председатель комиссии
профессор С.Э.Воробейчиков
В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации к решению задач по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Пособие разработано для студентов факультета прикладной математики и кибернетики дневной формы обучения.
Составители: К.И.Лившиц
Л.Ю.Сухотина
1. Матрицы
Основные понятия
Определение. Пусть — множество чисел и — набор из элементов множества . Прямоугольная таблица
,
состоящая из строк и столбцов, называется матрицей.
Числа , входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами. Совокупность элементов образуют ю строку матрицы, а совокупность элементов образует й столбец матрицы. Величины и называются порядками матрицы.
Две матрицы, имеющие одинаковое число строк и одинаковое число столбцов называются матрицами одинакового типа. Две матрицы и называются равными, если они имеют одинаковые порядки и .
Если , матрица называется квадратной. Совокупность элементов называется главной диагональю матрицы. Квадратная матрица, у которой отличны от нуля лишь элементы главной диагонали, называется диагональной. Если все диагональные элементы диагональной матрицы , то диагональная матрица называется единичной и обозначается символом .
Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается . Нулевые матрицы различных порядков считаются различными, так как состоят из разного числа элементов.
Квадратная матрица называется верхней треугольной, если из следует, что и нижней треугольной, если из следует, что .
Матрицу, состоящую из одной строки, называют вектор — строкой, а матрицу, состоящую из одного столбца, называют вектор — столбцом. Например, матрица вектор — строка размера .
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 231 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!