![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
МАТРИЦЫ. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
Томск
РАССМОТРЕНО и УТВЕРЖДЕНО методической комиссией факультета прикладной математики и кибернетики.
ПРОТОКОЛ № 26 от 26 января 2007 г.
Председатель комиссии
профессор С.Э.Воробейчиков
В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации к решению задач по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Пособие разработано для студентов факультета прикладной математики и кибернетики дневной формы обучения.
Составители: К.И.Лившиц
Л.Ю.Сухотина
1. Матрицы
Основные понятия
Определение. Пусть — множество чисел и
— набор из
элементов множества
. Прямоугольная таблица
,
состоящая из строк и
столбцов, называется матрицей.
Числа , входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами. Совокупность элементов
образуют
ю строку матрицы, а совокупность элементов
образует
й столбец матрицы. Величины
и
называются порядками матрицы.
Две матрицы, имеющие одинаковое число строк и одинаковое число
столбцов называются матрицами одинакового типа. Две матрицы
и
называются равными, если они имеют одинаковые порядки и
.
Если , матрица называется квадратной. Совокупность элементов
называется главной диагональю матрицы. Квадратная матрица, у которой отличны от нуля лишь элементы главной диагонали, называется диагональной. Если все диагональные элементы диагональной матрицы
, то диагональная матрица называется единичной и обозначается символом
.
Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается . Нулевые матрицы различных порядков считаются различными, так как состоят из разного числа элементов.
Квадратная матрица называется верхней треугольной, если из следует, что
и нижней треугольной, если из
следует, что
.
Матрицу, состоящую из одной строки, называют вектор — строкой, а матрицу, состоящую из одного столбца, называют вектор — столбцом. Например, матрица вектор — строка размера
.
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!