Определение передаточной функции объекта управления

По рисунку 3 определим все возможные пути прохождения сигнала и рассчитаем их передаточные коэффициенты:

(10)

,

.

Определим все возможные контуры (рисунок 3) и рассчитаем их передаточные коэффициенты:

(11)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

Определим передаточную функцию объекта управления по формуле Мейсона. Для этого рассчитаем определитель графа и все соопределители графа.

Определитель графа:

(12)

Соопределители графа:

(13)

(14)

Передаточная функция, по формуле Мейсона, равна:

, (15)
где - определитель графа; - сумма коэффициентов передачи всех отдельных контуров имеющихся в графе; - сумма произведений коэффициентов передачи двух не касающихся контуров; - сумма произведений трех не касающихся контуров; – сумма коэффициентов передачи прямых путей от входа к выходу; – соопределитель графа.

(16)