![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай x1,..., xn - n незалежних спостережень над випадковою величиною x з функцією розподілу, що залежить від параметра a, значення якого потрібно оцінити; x(1 )£ x(2) £... £ x(n) - варіаційний ряд (спостереження, упорядковані в порядку зростання), x(k) - порядкова статистика з номером k.
Квантиль xр обраного рівня р (наприклад, р = 0.5, x0.5 -медіана) є функцією параметра а:
xр = f (a),
виразимо а через xр
а = g (xр)
і замість xр підставимо вибірковий квантиль = x ([ np ]+1), що є порядкова статистика з номером [ np ] +1; одержимо оцінку
= g (x ([ np ]+1))
Відомі наступні властивості.
Якщо функція g неперервна, то оцінка спроможна. Якщо розподіл спостережень неперервний з щільністю q(x), то
асимптотично нормальна з параметрами
M = xр, D
=
Зрозуміло, що в такий же спосіб можна побудувати оцінки і для багатовимірного параметру. Основна і дуже важлива перевага оцінок, заснованих на порядкових статистиках, - це їхня стійкість до засмічення спостережень.
5. Граничні теореми
5.1. Теорема Бернуллі
5.2. Закон великих чисел у формі Чебишева
5.3. Реалізація практично достовірної події
5.4. Стиск розподілу з ростом числа доданків
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 268 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!