Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование и с использованием таблицы интегралов

Если для всех выполняется , то функция называется первообразной для функции на множестве .

Пример 1. .

Любая непрерывная функция имеет бесконечное множество первообразных, которые отличаются друг от друга постоянным слагаемым.

Неопределенным интегралом от функции (обозначается ) называется совокупность всех ее первообразных: .

Пример 2. .

Здесь знак интеграла, х – подынтегральная функция, x dx – подынтегральное выражение, х – интегральная переменная.

Отыскание неопределенного интеграла называется интегрированием функции.