Формулы и основные правила дифференцирования функций

Основные правила дифференцирования

Пусть С – постоянная, функции, имеющие производные.

Тогда:

7) если т.е. где функции и имеют производные, то (правило дифференцирования сложной функции).

Пример 3. Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:

Решение. .

Применим правило дифференцирования :

Выполнить задания:

Найти:

а) если ;

б) , если .

Найти производные функций:

а)	б)
в)	г)
д)	е)
ж)

Найти дифференциал dy и приращение функции при .

Найти дифференциалы первого порядка функций:

а)

б)

в)

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке, если:

а)

б)

6) Написать уравнение касательной к кривой в точке .