Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки



Даны точки: M1(x1,y1,z1); M2(x2,y2,z2); M3(x3,y3,z3); Все эти точки лежат в одной плоскости.

Пусть M(x,y,z) – некоторая точка этой же плоскости.

Построим три вектора:

M2

M3 M1M = (x-x1; y-y1; z-z1)

M1 M1M2 = (x2-x1; y2-y1; z2-z1)

M M1M3 = (x3-x1; y3-y1; z3-z1)

Поскольку все три вектора лежат в одной плоскости, то они компланарны. Так как векторы компланарны, то

M1M * M1M2 * M1M3 = 0

Данное соотношение и определяет уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

       
   


x-x1 y-y1 z-z1 уравнение плоскости,

x2-x1 y2-y1 z2-z1 = 0 проходящей через

x3-x1 y3-y1 z3-z1 3 заданные точки





Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 209 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...