Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

ЭЛЕМЕНТЫ аналитическОЙ геометриИ



4.1 Прямая линия на плоскости и в пространстве.
Прямая на плоскости

Пусть на плоскости нам дана некоторая прямая.

Определение: Угол между данной прямой и положительным направлением оси ОХ называется углом наклона данной прямой (a).

Определение: Тангенс угла наклона прямой называется угловым коэффициентом данной прямой (k = tg a).

Уравнение прямой мы получим, если известны:

- ее угловой коэффициент и

- величина отрезка, который прямая отсекает от оси OY

       
 
   
 


M(x,y)

a

O C

b

B N

ÐB = Ða из треугольника находим: tg a = MN/BN = k

Рассмотрим отрезки MN и BN: MN=MC+CN MN=y-b BN=x

(y-b)/x=k откуда

y=k*x+b - уравнение прямой с угловым коэффициентом.

4.1.1 Уравнение прямой, проходящей через данную точку,
с данным угловым коэффициентом

Дано: y=k*x+b - уравнение прямой. M(x1,y1) – точка на данной прямой.

Поскольку x1,y1 – координаты точки на прямой - y1 = k * x1 + b:

b = y1 - k * x1.

Подставив данное соотношение в уравнение прямой получим:

y = k*x + y1 - k * x1 или y - y1= k*(x - x1) - уравнение прямой,

проходящей через данную точку и имеющей

угловой коэффициент “k”.





Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 146 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...