 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Числовые промежутки
|
|
Пусть a и b - два числа, причём a < b. Числовыми промежутками называются множество всех действительных чисел, удовлетворяющих неравенству:
1) a ≤ х ≤ b - отрезок (сегмент), обозначение - [ a, b ]
разность b – a называется длиной отрезка;
2) a < х < b - интервал, обозначение – (a, b);
3) a ≤ х < b - полуинтервал, обозначение - [ a, b);
4) a < х ≤ b - полуинтервал, обозначение – (a, b ];
5) бесконечные интервалы
x ≤ b, (-∞, b ]; x < b, (-∞, b); x ≥ a, [ a, +∞); x > a, (a, +∞);
6) множество действительных чисел -∞ < x <+∞), (-∞, +∞).
Числа a и b называются соответственно левым и правым концами этих промежутков.
Символы - ∞, +∞ не числа, а символические обозначения бесконечно удалённых точек числовой оси от начала 0 влево и вправо.
4.3. Абсолютная величина числа и её свойства
Абсолютная величина действительного числа определяется следующим соотношением:
.
Свойства абсолютной величины
1) | a | ≥ 0;
2) | a | = | - a |;
3) Пусть ε – положительное число. Тогда неравенства | a | ≤ ε и - ε ≤ а ≤ ε равносильны;
4) | a + b | ≤ | a | + | b |;
5) | a - b | ≥ | a | - | b |;
6) | a ∙ b | = | a | ∙ | b |;
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 437 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
