Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести)

Определение 1. Уравнением линии на плоскости O xy называется уравнение F (x, y)=0, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки линии и только они.

Если из этого уравнения выразить переменную y, то получится уравнение y = f (x).

Если линии заданы уравнениями, то точкой пересечения двух линий называется любая точка, координаты x и y которой удовлетворяют уравнениям, т.е. являются решением системы двух уравнений.

Основные виды уравнений прямой на плоскости:

1) у =0 - уравнение оси О х; y = b - уравнение прямой, параллельной оси О х;

2) х =0 - уравнение оси О у; х = а - уравнение прямой, параллельной оси О у;

3) y = kх - уравнение прямой, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом k =tga, где a- угол наклона прямой к оси O х;

4) y = kх+b - уравнение прямой с угловым коэффициентом k =tga, где a- угол наклона прямой с положительным направлением оси O х.

y - y ₀= k (x - x ₀) - уравнение прямой, проходящей через точку (x ₀, y ₀) и имеющей угловой коэффициент k.

- уравнение прямой, проходящей через две данные точки (x ₁, y ₁) и (x ₂, y ₂), если x ₁¹ x ₂ и y ₁¹ y ₂.