Состоящем из его собственных векторов

Матрица A линейного оператора A пространства R ⁿ в себя принимает наиболее простой вид, если базис пространства состоит из собственных векторов оператора A.

Можно доказать, что в этом случае матрица A линейного оператора является диагональной и имеет вид:

.

Верно и обратное: если матрица A линейного оператора A в некотором базисе является диагональной, то все векторы этого базиса являются собственными векторами оператора A.

Тема 5: Квадратичные формы

Квадратичная форма (определение). Матрица квадратичной формы.