![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть – линейные нормированные пространства над полем
– линейный оператор. Линейный оператор
называется левым обратным к оператору
если
для любого
Линейный оператор
называется правым обратным к оператору
если
для любого
Если оператор
является и левым, и правым обратным, то он называется просто обратным оператором и обозначается
В этом случае говорят, что оператор
обратим.
Критерий существования обратного оператора:
· существует обратный оператор
оператор
биективен.
Критерии существования левого и правого обратного:
· существует левый обратный
оператор
инъективен
· существует правый обратный
оператор
сюръективен
Если же
то следует представить оператор
в виде
и тогда существует правый обратный
Таким образом, правый обратный оператор так или иначе существует всегда, а левый обратный – нет.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!