Определение 4.1

Пусть – линейные нормированные пространства над полем – линейный оператор. Множество называется ядром оператора Множество называется образом (множеством значений) оператора

Упражнение: доказать, что для линейного оператора множества и являются линейными подпространствами в и соответственно.

Упражнение: доказать, что линейный оператор инъективен тогда и только тогда, когда