Решение систем линейных уравнений в матричной форме

Так как систему линейных уравнений можно записать в виде матричного уравнения, то эту систему можно решить как матрич­ное уравнение.

2. Решить матричным способом систему уравнений Р е ш е н и е. Составим матричное уравнение АХ = В, где А = , Х = , В = и решим его указанным способом. Находим D = . A11 = ; A12 = - = -6; A13 = ; A21 = ; A22 = ; A23 = ; A31 = ; A32 = ; A33 = . Составим матрицу и транспонируем ее . Запишем обратную матрицу А-1 = . Следовательно, Х = А-1 В = = . Итак, решение системы уравнений есть х1 = 4, х2 = 3, х3 = 5.