![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть дана система уравнений
Рассмотрим матрицу, составленную из коэффициентов при неизвестных:
А = .
Свободные члены и неизвестные можно записать в виде матриц-столбцов:
В = , X =
.
Тогда, используя правило умножения матриц, эту систему уравнений можно записать так:
=
или АХ = В.
Это равенство называется простейшим матричным уравнением.
Такое уравнение решается следующим образом. Пусть матрица А — невырожденная (D ≠ 0), тогда существует обратная матрица А-1. Умножив на нее обе части матричного уравнения, имеем
А-1(АХ) = А-1В.
Используя сочетательный закон умножения, перепишем это равенство в виде
(А-1А)Х = А-1В.
Поскольку А-1А = Е и ЕХ = Х, находим
Х = А-1В.
Таким образом, чтобы решить матричное уравнение, нужно:
1°. Найти обратную матрицу А-1.
2°. Найти произведение обратной матрицы А-1 на матрицу-столбец свободных членов В, т. е. А-1В.
3°. Пользуясь определением равных матриц, записать ответ.
1. Решить матричное уравнение ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 1665 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!