Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Def. Пусть линейное пространство над полем Пусть задана функция называется линейным оператором, если выполняются следующие условия:
1) (свойство аддитивности оператора);
2) (свойство однородности оператора).
Обозначают или
Линейный оператор полностью задается заданием образов базисных векторов. Выберем в пространстве базис и применим к каждому из них оператор Полученные образы разложим по базису
(7.1)
Def. Матрица столбцы которой – координаты образов базисных векторов называется матрицей линейного оператора в базисе
Th. 7.1 | Пусть вектор в базисе Тогда (7.2) где матрица линейного оператора в базисе |
Доказательство.
Пусть тогда
.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 273 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!