Односторонняя непрерывность

Введем понятие односторонней непрерывности.

Функция f (x) называется непрерывной в точке x ₀ справа (слева), если выполнены условия:

1. f (x) определена в точке x ₀,

2. существует конечный предел ,

3. = f (x ₀) .

Непрерывность справа Непрерывность слева

ТЕОРЕМА. Для того чтобы функция f (x) была непрерывной в точке x ₀ необходимо и достаточно, чтобы она была в этой точке непрерывной справа и слева.

Доказательство проведите самостоятельно.