Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Окрестности точек числовой прямой



Пусть x 0 – некоторая точка числовой прямой (x0 ¹ ±¥), d - положительное вещественное число.

Окрестностью U (x0, d) точки x0 радиуса d называется интервал (x0 - d, x0 + d).

Условие попадания точки x в U (x0, d) задается неравенством | x-x0 | < d.

Проколотой окрестностью (x0, d) точки x0 радиуса d называется интервал с выколотой средней точкой (x0 - d, x0 + d) \ .

Условие попадания точки x в (x0, d) задается неравенством 0 ¹ | x-x0 | < d.

Окрестностями U (+¥, d) = (+¥, d) и U (-¥, d) = (-¥, d) точек +¥ и -¥ расширенной числовой прямой называются соответственно интервалы (d, +¥) и (-¥, -d).

Условие попадания точки x в окрестность U (+¥, d) задается неравенством x > d, а в окрестность U (-¥, d) — неравенством x < -d.

Правосторонней окрестностью (x 0 + 0, d) называется интервал (x 0, x 0 + d), левосторонней окрестностью (x 0 - 0, d) называется интервал (x 0 - d, x 0).





Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 313 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...