 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Окрестности точек числовой прямой
|
|
Пусть x 0 – некоторая точка числовой прямой (x0 ¹ ±¥), d - положительное вещественное число.
Окрестностью U (x0, d) точки x0 радиуса d называется интервал (x0 - d, x0 + d).
Условие попадания точки x в U (x0, d) задается неравенством | x-x0 | < d.
Проколотой окрестностью 
(x0, d) точки x0 радиуса d называется интервал с выколотой средней точкой (x0 - d, x0 + d) \ 
.
Условие попадания точки x в (x0, d) задается неравенством 0 ¹ | x-x0 | < d.
Окрестностями U (+¥, d) = (+¥, d) и U (-¥, d) = (-¥, d) точек +¥ и -¥ расширенной числовой прямой называются соответственно интервалы (d, +¥) и (-¥, -d).
Условие попадания точки x в окрестность U (+¥, d) задается неравенством x > d, а в окрестность U (-¥, d) — неравенством x < -d.
Правосторонней окрестностью (x 0 + 0, d) называется интервал (x 0, x 0 + d), левосторонней окрестностью (x 0 - 0, d) называется интервал (x 0 - d, x 0).
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 338 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
