Метод оберненої матриці

Нехай дано систему лінійних рівнянь:

(1)

Користуючись правилом множення матриці на вектор-стовпець, систему (1) можна записати у вигляді:

(2)

або скорочено: AX=B (3).

Якщо матриця А неособлива, то для неї існує А^-1. Помноживши обидві частини рівності (3) зліва на А^-1, дістанемо А^-1АX=A^-1B, X=A^-1B.

Отже, система (1) з неособливою квадратною матрицею А має єдиний розв'язок, який можна записати у матричній формі: