Матричні рівняння

Приклад.

Розв'язати матричне рівняння

Розв'язання.

Позначимо матрицю через А, а матрицю через В.

Матричне рівняння набуває вигляду: AX=B Þ X=A^-1B.

Обчислимо детермінант матриці А:

Отже, матриця А має обернену матрицю А^-1. Знаходимо А^-1, для чого обчислимо алгебраїчне доповнення елементів А:

Матриця А^-1 має вигляд:

Зробимо перевірку:

Матриця А^-1 обчислена вірно.

Знайдемо матрицю X:

Перевірка:

Матриця X знайдена вірно.