Механический смысл векторного произведения

Рис. 19

Пусть заданы две точки О и М. Пусть сила приложена к т. М и равна вектору , а из точки О в т. М идёт вектор , (т.е. ).

Тогда моментом силы `f относительно точки называется векторное произведение векторов и , т.е. вектор , равный:

, (4.9)

так как (рисунок 19).

Вектор (момент силы ) перпендикулярен к векторам и , имеет длину, равную площади параллелограмма, построенного на векторах и .

Если из точки опустить перпендикуляр на вектор , то - есть плечо силы , т.е. модуль момента равен произведению модуля силы на плечо

(рисунок 19),

где OP - высота параллелограмма , - длина основания.