Основные элементарные функции

К основным элементарным функциям относятся функции:

1) Степенная функция: , где n – действительное число (n є R).

2) Показательная функция: , где а – положительное число, не равное единице (a > 0, а ≠1).

3) Логарифмическая функция: , где – положительное число, не равное единице (a > 0, а ≠1).

4) Тригонометрические функции: , , , .

5) Обратные тригонометрические функции:

, , , .

Свойства и графики основных элементарных функций

1) Степенная функция .

1. n= 0, y = x ⁰.

2. n= 1, y = x

3. y = xⁿ, n є N

n – нечетное натуральное число ≥ 3.

4. y = xⁿ, n є N

n – четное натуральное число.

5. y = x ^–n, n є N

n – нечетное натуральное число.

6. y = x ^–n, n є N

n – четное натуральное число.

7. , n є N

n – нечетное натуральное число, n >1.

8. , n є N

n – четное натуральное число.

2) Показательная функция

1. ; 0 < а < 1, а ≠1.

2. ; a > 1, а ≠1.

3) Логарифмическая функция .

1. ; 0 < а < 1, а ≠1.

2. ; а > 1, а ≠1.