Понятие функции

Общее определение функции: функцией f, заданной на некотором множестве X, называется правило (закон, закономерность), по которому каждому элементу х из множества X (обозн. x є X) ставится в соответствие единственный элемент у другого множества Y (у є Y).

Говорят, что между элементами х и у существует функциональная зависимость.

Множество X называется областью определения (множеством допустимых значений X или областью существования) функции и обозначают буквой D, множество Y – областью значения функции и обозначают Е.

Символьное обозначение определения функции: или y=f (x). Буква f – символ правила, по которому значениям x ставятся в соответствие значения y.

При исследовании могут рассматриваться различные функции, поэтому они могут обозначаться различными буквами: f (x), F (х), q (х) и т.д.

Поскольку х и у могут принимать любые значения, принадлежащие множествам D и Е, то их называют переменными величинами. Поскольку переменная величина х выбирается из множества D произвольно, то ее называют независимой переменной (аргументом); переменная величина у – зависимой переменной или просто функцией.