Периодичность

Функция у = f (х) называется периодической с периодом Т, если для любых x из области определения функции выполняется f (х ± Т) = f (х).

Период – наименьшее из положительных чисел, удовлетворяющих данному свойству.

Примерами периодических функций служат тригонометрические функции y =sin x, у =соs x, у =tg x, y =ctg x. Период первых двух функций равен 2p (так как для любых x є R sin(x +2p)=sin x и соs(x +2p)=соs x, а две последние имеют период, равный p: tg(x +p)=tg x и ctg(x +2p)=ctg x.

График периодической функции достаточно построить на отрезке длины Т, далее эта кривая повторяется на всю область существования функции (рис.6).

Рис.6. Периодическая функция