Четность и нечетность

Функция у = f (х) называется четной, если для всех х из области определения выполняется f (- х)= f (х), и нечетной, если f (- х)=- f (х). В противном случае функция у = f (х) называется функцией общего вида.

График четной функции симметричен относительно оси ординат (рис.1).

Рис. 1.Четные функции

Примеры четных функций: y =1/ x ²; y = x ²; y =cos x; y =| x |.

График нечетной функции симметричен относительно начала координат (рис.2).

Рис.2. Нечетные функции

Примеры нечетных функций: y =1/ x; у = х ³; у = х; y =tg x.

Функция общего вида не является ни четной, ни нечетной.

Её график не симметричен ни относительно оси ординат, ни относительно начала координат (рис.3).

Рис.3. Функции общего вида

Примеры функций общего вида: ; y =-2 ^x; .