![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Окрестность точки
r-окрестность:
Ограниченные множества:
А ограничено сверху: (верхняя граница):
А ограничено снизу (нижняя граница):
А ограничено :
Минимум множества:
Максимум множества:
Верхняя грань (точная верхняя граница) – наименьшая из верхних границ:
Нижняя грань (точная нижняя граница) – наибольшая из нижних границ:
Последовательность: или
Монотонная последовательность:
возрастающая -
убывающая -
Ограниченная последовательность:
Предел последовательности ап:
Если последовательность ограничена и монотонна, она сходится (имеет предел).
Сходящаяся последовательность ограничена.
Второй замечательный предел:
Предел функции в точке
Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Бесконечно малая функция в точке
:
Бесконечно большая функция в точке
:
Теорема. ;
Сравнение бесконечно малых:
Если и
, то
и
- бесконечно малые одного порядка.
При с =1 и
эквивалентны:
~
.
При с =0 -бесконечно малая большего порядка малости относительно
Первый замечательный предел:
Следствия: (при )
~
,
~
,
~
,
~
Второй замечательный предел:
Следствия: (при )
~
,
~
Непрерывность функции
Функция непрерывна в точке
, если
Если х 0 – точка разрыва,
1. – х 0 разрыв I рода, (В-А) – скачок (А=В – устранимый разрыв)
2. – х 0 разрыв II рода
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 195 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!