Ядерный магнитный резонанс

Основные формулы

Магнитный момент ядра

m_я = gm_N (I (I +1),

где g – ядерный фактор Ланде; m_N = eћ/(2 m _p) - ядерный магнетон; m _p – масса протона; I – спиновое квантовое число ядра;

Связь магнитного момента ядра с моментом импульса ядра

m_я = gL_я,

где g - гиромагнитное соотношение g = gm_N/ћ; L_я,= ћ(I (I +1)^1/2

Задачи

Определить гиромагнитное отношение для свободного электрона.

Свободный электрон находится в постоянном магнитном поле ( = 1 Тл). Определить частоту переменного магнитного поля, при котором происходит резонансное поглощение энергии электроном (g -фактор электрона равен 2).

Определить отношение резонансной частоты электронного парамагнитного резонанса к циклотронной частоте (g -фактор электрона равен 2,00232).

Стандартные спектрометры для наблюдения электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) имеют на одном из диапазонов фиксированную частоту n₀ =9,9 ГГц. Определить магнитную индукцию поля B ₀, при котором происходит резонансное поглощение энергии радиочастотного поля свободным электроном (g -фактор электрона равен 2).

Определить гиромагнитное отношение s для свободного протона.

Свободный протон находится в постоянном магнитном поле (B ₀= 1 Тл). Определить частоту переменного магнитного поля, при котором происходит резонансное поглощение энергии протоном (g -фактор электрона равен 5,58).

В опытах по изучению магнитным резонансным методом магнитных свойств атомов в основном состоянии обнаружено резонансное поглощение энергии при магнитной индукции B ₀ поля, равной 0,54 Тл, и частоте переменного магнитного поля, равной 1,4 МГц. Определить ядерный g -фактор.

Методом магнитного резонанса определяют магнитный момент нейтрона. Резонансное поглощение наблюдается при магнитной индукции поля, равной 6,682 Тл, и частоте переменного магнитного поля, равной 19,9 МГц. Вычислить ядерный g -фактор и магнитный момент нейтрона. Известно, что направления спинового механического и магнитного моментов противоположны. Спин нейтрона s =1/2.

Для молекулы НD, находящейся в основном состоянии, ядерный магнитный резонанс наблюдался: 1) для протонов (I =1/2.) в постоянном магнитном поле (B ₀ = 94мТл) при частоте переменного магнитного поля, раной 4MГц; 2) для дейтонов (I =1) соответственно при B ₀ =0,37Тл и =2,42 MГц. Определить по этим данным g -факторы и магнитные моменты и протона и дейтона (в единицах = е ħ/(2 m_p) - ядерный магнетон).

При какой частоте переменного магнитного поля будет наблюдаться ЯМР ядер (I =1/2; =2,63 ), если магнитная индукция постоянного магнитного поля равна 2,35 Тл?

Ядра Li (I =3/2 и g =2,18) находятся в однородном магнитном поле( = 2 Тл) Температура Т окружающей среды равна 80 К. Найти отношение заселенностей каждого из возможных энергетических уровней к заселенности уровня с наименьшей энергией.