Тема 4 Эффект Комптона

Основные формулы

Изменение длины фотона при его рассеянии на электроне на угол q

Dl = l¢ -l = h /(mc)(1-cosq) = 2 h /(mc)sin²(q/2) = l_c(1-cosq) = 2l_c sin²(q/2),

где m - масса электрона; l¢ и l - длина волны рассеянного и падающего фотона соответственно; l_с = h /(mc) = 2,436 пм – комптоновская длина волны.

Задачи

4. В эффекте Комптона фотон с длиной волны 6 пм рассеялся под прямым углом т покоившемся свободном электроне. Найдите частоту рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи. Комптоновская длина волны электрона
2,4 пм.

5. Найдите длину волны падающего фотона при эффекте Комптона, если при
рассеянии фотона на свободном покоившемся электроне под углом 90
кинетическая энергия электрона отдачи оказалась в два раза больше энергии
рассеянного фотона. Комптоновская длина волны электрона 2.4 пм,

6. Фотон с энергией 250 кэВ рассеялся под углом 120° на первоначально
покоившемся свободном электроне в эффекте Комптона. Найдите энергию
рассеянного фотона. Комптоновская длина волны электрона 2.4 пм.

7. Узкий пучок рентгеновского излучения падает на вещество. При этом длины
волн излучения, рассеянного под углами 60° и 120°, отличаются друг от друга в
два раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найдите длину волны падающего излучения. Комптоновская длина волны электрона 2,4 пм.

8. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с покоившимся
свободным электроном рассеялся под углом 90°. Энергия рассеянного фотона
равна 0,4 МэВ. Найдите энергию фотона до рассеяния. Комптоновская длина
волны электрона 2,4 пм.

9. В эффекте Комптона фотон с импульсом 5,4·10^-22 кг·м/с рассеялся на
покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал 1,4·10^-22 кг·м/с. Найдите угол, под которым рассеялся фотон.

1. Найдите угол, под которым будет наблюдаться рассеяние фотона на свободном
покоившемся электроне при эффекте Комптона, если длина волны падающего
фотона равна комптоновской длине волны электрона, а кинетическая энергия
электрона отдачи равна энергии рассеянного фотона.

2. Угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне в эффекте
Комптона равен 90°. Энергия падающего фотона равна 0,4 МэВ. Найдите угол
отдачи электрона. Комптоновская длина волны электрона 2,4 пм.

3. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны электрона. Найдите
импульс фотона. т_е = 9,1 ∙ 10 ~ ³' кг.

4. На сколько процентов изменилась длина волны фотона при рассеянии на свободном покоившемся электроне в эффекте Комптона в направлении, перпендикулярном первоначальному направлению падающего фотона, если излучение является: 1) видимым с длиной волны 500 нм (зеленый свет), 2) рентгеновским с длиной волны 10^-10 м. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

5. На сколько процентов изменится длина волны при эффекте Комптона, если рассеяние фотона на свободном покоившемся электроне происходит под углом 90. Длина волны падающего излучения 100 пм, комптоновская длина волны 2,436 пм.

6. Найдите длину волны рентгеновского излучения в эффекте Комптона, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 25,4 пм.

7. В эффекте Комптона фотон, испытав столкновение с релятивистским электроном, рассеялся под углом 60°, а электрон остановился. Найдите комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

8. Найдите длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов равна 0Л9 МэВ. Комптоновская длина волны электрона 2.436 пм.

9. Фотон с энергией 0.25 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне в эффекте Комптона. Энергия рассеянного фотона 0.2 МэВ. Найдите угол рассеяния. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

10. Фотон рассеялся на покоившемся свободном электроне в эффекте Комптона, в результате чего его длина волны изменилась на Δλ = 1,2 пм. Найдите угол, под которым вылетел комптоновский электрон.

11. Угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне при эффекте Комптона равен 90°. Угол отдачи электрона равен 30°. Найдите энергию падающего фотона. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

12. В эффекте Комптона фотон рассеялся под углом 120° на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию 0,45 МэВ. Найдите энергию фотона до рассеяния.

13. Фотон с энергией 1 Мэв рассеивается на свободном покоившемся протоне под углом 90°. Найдите кинетическую энергию, которую получает при этом протон. Масса протона т_р = 1,67·10^-27 кг.

14. В эффекте Комптона фотон с длиной волны 7 пм рассеялся на свободном покоившемся электроне под углом 90°. Найдите скорость, которую приобретает электрон отдачи. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

15. В эффекте Комптона фотон с энергией, в два раза превышающей энергию покоя электрона, испытывает лобовое столкновение с покоившимся свободным электроном. Найдите радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле с индукцией В = 0,12 Тл, линии которого перпендикулярны, скорости электрона

16. Найдите импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на покоившемся свободном электроне на угол 180°. т_е = 9,1 ∙ 10 ^-31 кг.

17. Найдите кинетическую энергию, которую приобретает электрон отдачи при рассеянии фотона на свободном покоившемся электроне под углом 180 в эффекте Комптона, если длина волны падающего фотона 3 пм. Комптоновская длина волны электрона 2,436 пм.

18. Покажите с помощью законов сохранения импульса и энергии, что свободный электрон не может полностью поглотить фотон.

19. В эффекте Комптона фотон с энергией 1 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найдите кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 25 %.