N. 2 дискретне середньоквадратичне наближення

Нехай функція задана своїми значеннями в точках . Зауважимо, що ввівши змінну ми згадану систему точок переведемо в точки . Тому . Скалярний добуток означимо так: . В якості лінійно-незалежної системи функцій візьмемо многочлен Чебишева дискретного аргументу: . Дані многочлени будуть ортогональними, тобто

Многочлен найкращого наближення шукаємо у вигляді:

. Відповідно до загальної теорії для знаходження цього многочлена потрібно розв’язати систему: .

З врахуванням ортогональності