![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим разбиение отрезка на
интервалов точками
, так, что
. Такое разбиение называют сеткой, точки
- узлами сетки. Если
- постоянное число (шаг сетки), не зависящее от
, то сетка называется равномерной. Численные методы позволяют находить приближенные значения для точного решения задачи Коши в узлах сетки:
. В качестве приближенного решения в таком случае выступает совокупность векторов
(таблица), которую называют сеточной функцией.
Большинство численных методов можно записать в следующем общем виде:
где - некоторая известная функция, зависящая от вида уравнения, выбранной сетки и метода решения. При
и
методы называются одношаговыми, при
или
- многошаговыми. При
численные методы носят название явных, при
- неявных, при
- методы с забеганием вперед. Таким образом, одношаговые методы имеют вид: 4.4. Устойчивость
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 371 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!