![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
,
,
.
Разностная схема (9) принимает вид
,
отсюда можно заключить, что
,
где
,
.
Выведем теперь рекуррентную формулу для погрешности разностной схемы
.
Поскольку
,
появляется возможность записать рекуррентную формулу в виде
, (11)
где слагаемое удовлетворяет соотношению
.
Разложим в последней формуле функции и
в ряд Тейлора в окрестности
, тогда
,
но
и
,
поэтому
или
.
Нетрудно убедиться в том, что для любых
и
, и
при условии
, т.е.
.
Тогда из формулы (11) следует, что
,
т.е. схемы Рунге - Кутта второго порядка сходятся и имеют второй порядок точности (для модельной задачи).
[О комплексе|Теория|Практикум|Справочник по MathCAD'у|Об авторах]
[Home|Кафедра|ПетрГУ] 4.7. Многошаговые схемы. Метод Адамса
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 248 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!