Каскадное соединение направленных ответвителей

Получение небольших значений переходного ослабле­ния в диапазоне волноводного канала (практически ме­нее 17 дб) в направленных ответвителях чебышевского типа связано с ростом числа элементов связи и диамет­ров средних отверстий, что приводит к появлению взаи­модействия между элементами связи и нарушению зако­на распределения амплитуд волн, возбуждаемых этими элементами.

Для получения меньших значений переходного ослаб­ления применяется несколько следующих друг за другом ответвителей (каскадное соединение), отстоящих друг от друга на определенном расстоянии [24].

Если каждый отдельный направленный ответвитель рассматривать в сечении его первого отверстия связи как одиночный эквивалентный элемент связи, то для вза­имного уничтожения суммарных амплитуд волн В_{Σ i} каж­дого ответвителя необходимо, чтобы эти эквивалентные элементы связи были расположены на расстоянии (2k+1) друг от друга, где k отлично от нуля. Причем k тем больше, чем больше элементов связи в элементарном ответвителе, если ответвители расположены друг за другом, а не наложены друг на друга.

Очевидно, что рост числа k связан с ухудшением па­раметров каскадного соединения, так как малые отклонения длины волны в волноводе от расчетной λ_g0 приведут к заметным изменениям разностей хода интерфе­рирующих обратных волн.

Число k может быть существенно уменьшено, если применить наложение элементарных ответвителей [25], что приводит к расширению рабочего диапазона каскад­ного соединения.

Нужно заметить, что, производя наложение элемен­тарных ответвителей, переходное ослабление между ко­торыми и внутри них (между элементами связи) имеет определенный закон распределения, следует сохранять расстояние между крайними элементами связи в накла­дываемых системах, равными нечетному числу .

Расчет направленного ответвителя, представляющего собой систему наложенных элементарных ответвителей, у которых суммарные амплитуды волн в обратном на­правлении распределены по какому-либо закону, про­водится в следующей последовательности.

Задаются суммарное переходное ослабление C_0Σ, ми­нимальная направленность N_0min, рабочий диапазон длин волн λ_gmin, λ_gmax.

Как уже было указано, для расчета одиночного чебышевского направленного ответвителя в диапазоне волноводного канала величина переходного ослабления ответвителя должна удовлетворять неравенству С₀≥17 дб (С_{0 кр}=17 дб), тогда взаимодействием между элементами связи ответвителя можно пренебречь.

Учитывая это, легко определить необходимое число элементарных направленных ответвителей m +1 для по­лучения переходного ослабления С_0Σ, используя нера­венство:

(54)

Знак равенства в выражении (54) имеет смысл, ког­да правая часть выражения – число целое, в противном случае m – ближайшее целое число.

Можно показать, что минимальная направленность каскадного соединения при повторном чебышевском рас­пределении суммарных амплитуд волн В_{Σ i} и элементарных ответвителей определяется соотношением:

(55)

где

Тогда неравенство позволяет определить число элементов связи элементарного ответви­теля. По известным m, С_0Σ и закону распределения сум­марных амплитуд элементарных ответвителей достаточ­но просто получить соотношения суммарных амплитуд волн в обратном направлении от элементарных ответви­телей в виде: B_Σ1, B_Σ2, B_Σ3,…, B_Σm+1, причем B_{Σ k} = B_{Σ m k+2}. Переходное ослабление каждого k -го ответвителя связа­но с C_0Σ выражением

(56)

Для k -гo элементарного ответвителя распределение амплитуд волн, возбуждаемых каждым элементом свя­зи, записывается в виде A₁ ^k, A₂ ^k, A_s ^k,... A ^k_{n +1}, при A _i^k = A ^k_{n-i +2}. Тогда переходное ослабление k -го элемента связи k -го ответвителя выражается как

(57)

Соотношение (57) однозначно определяет переходное ослабление любого i -го элемента связи в любом k -ом от­ветвителе.

Итак, если имеется система из m +1 элементарного ответвителя с n+1 отверстиями связи каждый, которые смещены по отношению друг к другу, как это представ­лено ниже:

то, обозначив сумму элементов каждого столбца через γ, получим распределение амплитуд вида: γ₁, γ₂, γ₃,… γ _l, причем l является функцией m, n и величины сдвига эле­ментарных ответвителей относительно друг друга.

Окончательно переходные ослабления элементов свя­зи каскадного соединения определяются соотношением:

(58)

Приведенные выкладки позволяют полностью рассчитать переходные ослабления всех элементов связи соединения.

Подобное каскадное соединение направленных от­ветвителей представляется целесообразным при констру­ировании высоконаправленных систем с переходным ос­лаблением от 6 до 15 дб.