Включення кола з резистором і котушкою на синусоїдальну напругу

Рис. 6

Якщо напруга джерела кола (рис. 6)

,

то усталений (вимушений) струм

,

де: – повний опір кола;

– кут зсуву фаз між напругою й струмом.

Вільний струм визначається:

Сумуючи вимушену й вільну складові, одержимо вираз для перехідного струму:

+

Використовуючи незалежні початкові умови при t = 0

,

знаходимо постійну інтегрування:

Тоді перехідний струм:

−

Залежності перехідного струму від часу при різних значеннях різниць показані на рис. 7. Їхній аналіз дозволяє зробити наступні висновки.

1. Якщо в момент включення усталений струм дорівнює нулю , або , те вільної складової струму не виникає й у колі відразу виникає усталений режим:

2. Якщо в момент включення усталений струм має найбільше значення

, вільний струм досягає максимального по модулі значення приблизно через половину періоду, однак ні при яких умовах він не може перевищувати подвоєної амплітуди сталого струму (рис. 7 б).