Включення кола з резистором і котушкою на постійну напругу

Рис. 4

Перехідний струм у колі, зображеного на рис. 4, представимо у вигляді

.

1. До комутації струму в котушці не було, отже,

.

2. Стала складова струму після комутації

.

3. Вільна складова струму для кола, описуваної диференціальним рівнянням першого порядку

, .

4. По початкових умовах визначимо постійну інтегрування А і вільну складову струму:

;

або

; ;

Перехідний струм виходить у вигляді

.

Напруга на котушці

.

Криві зміни струмів i, i _вим, i _віл і напруги на котушці u показані на рис. 5.

При включенні розглянутого контуру під постійну напругу струм у ньому наростає від нуля до сталого значення. Швидкість наростання струму

змінюється по експоненті з негативним показником. У момент t = 0 ця швидкість максимальна й дорівнює U / L [А/С], згодом вона падає практично до нуля, процес виходить на усталений режим.

В перший після комутації момент t = (0₊) струм у колі ще дорівнює нулю, і напруга на котушці максимальна , далі вона експоненціально зменшується до нуля.