Векторное произведение двух векторов и его свойства

Векторным произведением двух векторов и называется такой третий вектор, обозначаемый символом [ ] или и который определяется следующими условиями:

1.Модуль векторного произведения равен произведению модулей перемножаемых векторов, умноженному на синус угла между ними,

2.Векторное произведение перпендикулярно перемножаемым векторам т.е. и .

3. Векторное произведение направлено так, что тройка векторов , и в указанном порядке образуют правую тройку векторов.

Свойства векторного произведения.

1. При перемене порядка сомножителей векторное произведение меняет направление на противоположное,

2. Постоянный множитель можно выносить за знак скалярного произведения.

3. Выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов. Векторное произведение находится по формуле

4. Площади параллелограмма и треугольника, построенных на векторах, вычисляются по формулам , .