Скалярное произведение двух векторов и его свойства

Скалярным произведением двух векторов и называется число (скаляр), равное произведению модулей этих векторов, умноженное на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается () или

.

Свойства скалярного произведения.

1. Скалярное произведение обладает переместительным свойством.

2.Постоянный скалярный множитель можно выносить за знак скалярного произведения.

3. Скалярное произведение двух векторов равно произведению модуля одного из этих векторов на проекцию другого вектора на направление, определяемое первым из указанных векторов.

4. Условие перпендикулярности двух векторов. Если ^ , то

5. Скалярный квадрат равен квадрату модуля. .

6. Скалярное произведение двух векторов, задаваемых своими координатами равно сумме парных произведений одноименных координат.