Базис и координаты вектора

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется базисом в пространстве. Всякий вектор может быть представлен с помощью векторов в виде векторной суммы +Y , где числа называются координатами вектора в базисе (

Упорядоченная тройка взаимно перпендикулярных, единичных векторов называется декартовым базисом в пространстве Разложение произвольного вектора в этом базисе имеет вид +Y Иногда вектор задают в виде Y Числа будут координатами вектора в базисе ( Координаты вектора являются проекциями этого вектора на оси координат. Координаты вектора однозначно определяются по формулам

Модуль вектора вычисляется по формуле

Косинусы углов, образуемые вектором с координатными осями, называются направляющими косинусами. Hаправляющие косинусы удовлетворяют условию

Если векторы заданы своими координатами

, то Y