Определение линейных скоростей и ускорений точек вращающегося тела

Рассмотрим точку M, тела, совершающего вращательное движение по закону относительно оси, проходящей через точку O. Точка расположена на расстоянии R от оси вращения. Дуговая координата s точки, измеряемая от положения O₁, определяется выражением

. (37)

Тогда скорость точки M найдем в соответствии с уравнением (12), полученным для естественного способа задания движения

Скорость точки тела, совершающего вращательное движение, определяется как произведение угловой скорости на расстояние точки до оси вращения

. (38)

Направлен вектор скорости по направлению вращения.

Для нахождения ускорения точки воспользуемся выражениями (23) и (25), подставив в них (38)

,

.

Касательное ускорение определяется, как произведение углового ускорения на расстояние до оси, и направлено по направлению углового ускорения.

Нормальное ускорение определяется как произведение квадрата угловой скорости на расстояние до оси вращения. Направлено нормальное ускорение всегда к оси вращения.

(39)

Отклонение вектора полного ускорения от радиуса определяется следующим образом

. (40)