Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим не параллельную оси Oy прямую с уравнением:
где b ≠ 0.
Преобразуем это уравнение:
Обозначим: тогда получим:
. (3)
Определение 3. Уравнение (3) называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. Число k называется угловым коэффициентом, число b0 – “начальной ординатой” данной прямой.
Теорема. 1) Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла φ между положительным направлением оси Ox и этой прямой; 2) “Начальная ордината” прямой есть ордината точки пересечения этой прямой с осью Oy.
Доказательство.
1) Пусть M1(x1;y1) и M2(x2;y2) – две точки данной прямой с уравнением (3), тогда:
где
Рассмотрим ∆M1M2N. Так как M1N || Ox, то имеем:
Итак, .
2) Найдем ординату точки пересечения данной прямой с осью Oy:
.
Следствие. Прямая с угловым коэффициентом k, проходящая через данную точку M0(x0;y0), задается уравнением:
. (4)
Доказательство.
Точка M0 лежит на данной прямой, тогда имеем:
(5)
Вычитая почленно из уравнения (3) уравнение (5), получим уравнение (4).
Замечание. Если прямая параллельна оси Oy, то и В этом случае прямая задается уравнением , так как уравнения (3) и (4) теряют смысл.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!