Замечания. 1) Вектор (-b;a) является направляющим вектором прямой c уравнением (1)

1) Вектор (-b;a) является направляющим вектором прямой c уравнением (1). Действительно,

2) Любая алгебраическая линия 1-го порядка есть прямая линия.

Определение. Уравнение (1) называется общим уравнением прямой, а x и y – текущими координатами точки прямой.

Частные виды общего уравнения прямой.

1) r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ax+by=0.

2) Координаты точки О – начала координат удовлетворяют уравнению: , следовательно прямая проходит через начало координат.

Пример 1. x + 2y = 0, M(-2;1).

y = 1 => x + 2 = 0, x = -2.

2)

, .

Прямая параллельна оси Oy и отсекает на оси Ox отрезок a₀. Если a₀ = 0, то уравнение x = 0 задает ось ординат Oy.

3) .

, > .

Прямая параллельна оси Ox и отсекает на оси Oy отрезок b₀. Если b₀ = 0, то уравнение y = 0 задает ось абсцисс Ox.

Пример 2. Построим прямую, заданную уравнением 2x – 3y – 6 = 0.

Для построения прямой по её уравнению достаточно знать два элемента, определяющие её. Этими элементами могут быть: а) направляющий вектор и некоторая точка прямой; б) две точки, лежащие на прямой.

а) , M₀(6;2).

б) => => A(3;0) – точка пересечения данной прямой с осью Ox.

=> => B(0;-2) – точка пересечения данной прямой с осью Oy.