![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Перед выполнением контрольной работы необходимо студентам тщательно изучить предложенные темы и разобрать решения приведенных типовых примеров.
Задания на контрольную работу №1
Вариант 1
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 2
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 3
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 4
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 5
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 6
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ; 4) длину высоты пирамиды
, опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 7
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
№ 5. Даны общее уравнение прямой и плоскость
. Требуется:
1) составить каноническое уравнение прямой ;
2) найти точку пересечения прямой с плоскостью
.
Вариант 8
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 9
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Вариант 10
№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1) найти ее решение с помощью формул Крамера;
2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.
№ 2. Разложить вектор по базису
,
и
, если
,
,
,
.
№ 3. Дано разложение векторов и
по векторам
и
. Требуется найти:
1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и
;
2) косинус угла между векторами и
;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
,
,
,
,
.
№ 4. По координатам вершин пирамиды найти:
1) угол между ребрами и
;
2) площадь треугольника - основания пирамиды;
3) объем пирамиды ;
4) длину высоты пирамиды , опущенную из вершины
;
;
;
;
.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1144 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!