Векторное произведение векторов

Основные теоретические сведения. Векторным произведением векторов и называется вектор , обладающий следующими свойствами:

1) ;

2) ;

3) вектор направлен так, как направлен винт при вращении его по кратчайшему расстоянию от первого перемножаемого вектора ко второму.

Если заданы координаты векторов , то

или ,

где - единичные векторы на осях ОХ, ОY, OZ.

Свойства и приложения векторного произведения векторов:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) - площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

7) - площадь треугольника, построенного на векторах и .