Розрахунок лінійного кола з послідовним з’єднання R, L, C

Нехай до затискачів кола (рис. 10.5) прикладено несинусоїдну напругу, що становить

. (10.35)

Як уже відомо, струм кожної гармоніки визначається незалежно від струмів інших гармонік. Сумарний несинусоїдний струм дорівнює сумі окремих гармонік:

. (10.36)

Рис.10.5

Опір кола з послідовними з’єднаннями (рис.10.5) для –ї гармоніки

. (10.37)

Для сталої складової . Отже, індуктивний опір , а ємнісний , тобто для сталої складової . У цьому разі стала складова струму дорівнюватиме нулю ().

Для змінних складових

; .

Кут зсуву фаз між струмом і напругою –ї гармоніки

, (10.38)

тобто

; і т.д.

Отже,

; ; ;

,

де ; ; .

Миттєве значення спаду напруги:

на активному опорі

,

де ; ;

на індуктивності

,

де ; .

Оскільки опір конденсатора для сталої складової дорівнює нескінченності, а спад напруги при послідовному з’єднанні елементів прямо пропорційний до опору елементів, то .

Отже,

,

де

; .

Діюче значення:

струму

; (10.39) спаду напруги на активному опорі

;

на індуктивному

;

на конденсаторі

.

Потужність:

повна:

; (10.40)

активна

; (10.41)

реактивна

. (10.42)

Відмітна особливість розглядуваного кола полягає в тому, що для різних гармонік коло має різний характер.

Наприклад, якщо для –ї гармоніки коло перебуває в резонансі, то ; ; . (10.43)

Якщо номер –ї гармоніки нижчий за , тобто < , то для цієї гармоніки коло має ємнісний характер, оскільки

; ; 0. (10.41)

Якщо номер –ї гармоніки перевищує , тобто > , то для цієї гармоніки коло має індуктивний характер, оскільки

; ; . (10.42)